Not Defteri

Matematikteki problemleri ikiye ayırılır: Henüz çözülememiş olanlar ve çözümü zaten çok kolay olanlar. Matematikçilere ince ince dokunduran bu gözlem, dolaylı bir iyimserlik içerir.

Oysa aynı matematik bir aksiyom kümesinden belli bir sonuca ulaşılıp ulaşılamayacağı sorusunun kesin çözüm yolu olmadığını söyler.
Mantık dalının en önemli sonuçlarından biri olan bu ifadenin, bilgisayar bilimindeki karşılığı “durma” (Türkçesi eksikler için “halt etme”) problemidir.

Herhangi bir programın durup durmayacağını söyleyen bir program olamaz. Yani öyle programlar vardır ki ne halt ettiği konusunda kesin bir fikir sahibi olamayız, o programı çalıştırsak bile. Bu ifade ilk bakışta “bana ne” tepkisini yaratsa da göründüğünden daha anlamlıdır. En önemlisi, hesaplanabilirliğe kuramsal sınır koyar. Yani bazı karar (evet/hayır) problemlerin çözümü yoktur, ne kadar bol zaman ve kaynak olursa olsun.

Neyse ki Matematik soyut bir “sanat”tır. O nedenle getireceği bütün karamsarlık kendi yararları üzerinedir. Fizik ise çok daha pratik gerçekleri insanlığın yüzüne vurur. Mesela Heisenberg’ün belirsizlik prensibi nesnelerin bazı özelliklerinin o nesnelere “zarar” vermeden ölçülemeyeceğini söyler. Aslında bir nevi bilinmezlik prensibidir yani.

Termodinağin ikinci yasası ise “Kapalı sistemlerde entropi azal(a)maz” der. Entropi kabaca düzensizliğin göstergesidir. Örneğin kum yığını, aynı şart ve miktardaki kumdan kaleden daha fazla entropiye sahiptir.

Bu ifade evrene yapılan “iyiliğin”, yan etkisi “kötülükten” daha fazla olamayacağının fizikçesidir. Kumdan kaleyi yaparken getirdiğiniz düzen, çevresindeki kum yığınına getirdiğiniz düzensizlikten fazla olamaz.

Bunu sadece kumdan kale yapmayalım olarak değerlendirmek mümkün olduğu gibi, anarşist değilseniz “boşuna zahmet edip iyilik yapmaya çalışmayalım” diye de yorumlayabilirsiniz. Toplumsal açıdan ise bu evrenin gidebileceği tek yön “kötü” yöndür demektir.

(İkinci yasayı düzensizliğe bağlayan Boltzmann dayanamayıp intihar ettikten sonra mezar taşına bu yasa yazılmıştır.)

Elbette bu nedenle intiharı düşünmeden önce bilimin değişken olduğunu, yukardan inmediğini, örneğin Einstein’ın hız sınırı koymasının yarın bir gün başka galaksilere kesinlikle gidemiyeceğimiz anlamına gelmediğini düşünüp kendinizi avutabilirsiniz.

Bu not Perşembe, 27 Ağustos, 2009 tarihinde, saat 23:17 iken, Geyik, Hafif Sallanmış, TeknoBilim, Uzunca altına yazılmış. Yorumları RSS 2.0 beslemesi ile takip edebileceğiniz gibi, siz de bu deftere bir iz bırakabilirsiniz.